틀리지 않는 법, 수학적 사고의 힘 - 마침내 만난 수학책

수학을 이야기로 가르칠 수는 없을까? 영희가 빨간공 2개를 철수가 검은공 3개를 가졌다. 철수와 영희가 가진 공은 모두 몇 개인가 수준이 아니라, 진짜 이야기로 된 수학 말이다. 그러니까 MMORPG의 퀘스트 같은 걸 만들어 보자는 것이다. 학습자가 단계별로 원리를 파악하고 스스로 생각해 문제를 해결한 뒤 마침내 계산을 하는 것. 세상이 이토록 많이 변했음에도 우리의 교육은 20세기 초나 지금이나 크게 달라진 것이 없다는 건 정말 놀라운 사실이다.

아마도 효율이 문제였을 것이다. 정해진 시간 안에 배워야 할 걸 모두 가르치기 위해선 수학을 '개념화'해 상자 안에 담아야 했을 것이다. 이야기는 너무 길고 거창하다. 어떻게 평가를 해야하는지도 마땅치 않고. 그렇다고 백년이 넘는 시간 동안 이 문제를 그대로 방치해왔다는 건 이 업계의 근무태만도 어느 정도 원인이 있다고 봐야 할 것이다. 드론이 날고, 운전자없는 자동차가 다니는 시대가 아닌가.

우리가 학교에서 배운 것들을 쓸모없다고 생각하는 이유는 실제로 그게 쓸모가 없기 때문이다. 사람들이 깊이 있는 지식보다 별거 아닌 상식이나 명언 따위에 오히려 열광하는 이유를 생각해보자. 이런 분야의 지식들은 확실히 뭔가 하나를 '알았다'는 느낌이 든다. 어디가서 아는 척이라도 할 수 있는 것, 결국 쓸모가 있다는 것. 결국은 이게 사람들의 마음을 움직이다.

배워도 아무 쓸모가 없는 교육 중 최고를 꼽으라면 아마 수학일 것이다. 지겹도록 외웠던 근의 공식은 지금 어디에 있지? 2차원 평면에 눈이 빠져라 좌표를 찍어 기울기와 절편을 구했던 경험은? 가방 안에서 그 빌어먹을 빨간공과 검은공을 꺼내는 일은 또 어떤가? 나는 그 대목에서 거의 실신할 뻔했다! 수포자가 생기는 이유는 전적으로 교육의 문제다.

그런데 여기 메사추세츠 복권 사업에 뛰어든 MIT 학생들이 있다. 그들이 매주 30만장씩 로또를 사서 구매 금액의 3배가 넘는 수익을 올렸다면 믿겠는가? 그들은 각 등수의 당첨금에 당첨 확률을 곱해 기대값을 계산했다. 그 기대값이 충분한 수익이라는 게 밝혀지자 이 천하의 운빨 게임은 예측이 가능한 '일'로 바뀌었다. 그들은 최초의 전업 로또 구매자가 됐다.

이들이 사용한 방법이 바로 수학이다. 곱셉만 알면 누구나 적용 가능한 평범한 이론이었다. MIT 학생이어서 할 수 있었던 게 아니다. 수학이 이 세상이 돌아가는 원리를 설명하는 학문이라는 걸 알았기 때문이다. 그들과 우리 사이에 차이가 있다면 그들은 누가 알려주지 않아도 그 본질을 스스로 꿰뚫은 반면 우리는 누가 알려주지 않으면 결코 알지 못한다는 것이다. 반대로 생각해 누군가 우리에게 가르쳐주기만 하면 우리도 그들처럼 될 수 있다. 근대의 공교육은 원래 알려주지 않아도 알아서 깨우치는 천재들을 위한 게 아니다. 알려주지 않으면 깨닫지 못하는 둔재들을 일깨워 그들을 똘똘한 아이로 만드는 것이다. 이는 경제 발전을 위해 튼튼한 '중산층'이 필요하다는 말과도 일맥상통한다.

<틀리지 않는법 - 수학적 사고의 힘>은 내가 그토록 찾아 헤매던 수학에 '대한' 책이다. 모든 이야기들이 실생활과 밀접한 관계를 맺고 있어 수학이 우리와 함께 호흡하고 살아가는 이론이라는 사실을 깨닫게 해준다. 이 책은 어떤 물질이 암을 일으키는 것과 무관함이 밝혀졌다는 연구 발표를 어떻게 받아들여야 하는지를, 흡연이 폐암을 일으킨다는 말이(상관관계) 왜 흡연을 하면 폐암이 생긴다(인과관계)와 다른지를 알려준다. 무려 600쪽에 달하는 책이지만 전혀 지루하지 않다. 이런 사람에게 수학을 배웠다면 우리 모두의 인생은 확실히 달라졌을 것이다.